1. Acceder al menú de estadísticos descriptivos

Con tu base de datos abierta en SPSS, sigue estos pasos:

1. En la barra de menú superior, haz clic en Analizar.
2. Selecciona Estadísticos descriptivos.
3. Haz clic en Descriptivos…

Menú Analizar → Estadísticos descriptivos → Descriptivos… en SPSS

2. Seleccionar las variables y estadísticos

En el cuadro de diálogo que se abre:

1. Selecciona las variables numéricas que deseas analizar desde el panel izquierdo y pásalas al panel de Variables usando la flecha central.
2. Haz clic en el botón Opciones… para elegir qué estadísticos calcular.
3. Marca los estadísticos deseados (ver sección siguiente) y haz clic en Continuar.
4. Haz clic en Aceptar para ejecutar el análisis.

Cuadro de diálogo Descriptivos con lista de variables en SPSS

3. Estadísticos disponibles e interpretación

SPSS ofrece los siguientes estadísticos descriptivos. A continuación se explica qué mide cada uno y cómo interpretarlo:

📌 Medidas de tendencia central

📌 Medidas de dispersión

📌 Medidas de distribución

4. Cómo leer la tabla de resultados

SPSS presenta los resultados en el Visor de resultados en una tabla como la siguiente:

Tabla de estadísticos descriptivos generada por SPSS para la variable Edad

Referencias

¿Qué es el Análisis de Componentes Principales?

El Análisis de Componentes Principales (ACP) —conocido en inglés como Principal Component Analysis (PCA)— es una técnica multivariante cuyo objetivo es reducir un conjunto de variables en un número pequeño de componentes que expliquen la mayor proporción de varianza total posible en los datos. Es una de las primeras técnicas multivariantes en ser desarrolladas y continúa siendo ampliamente utilizada en la investigación cuantitativa.

Sus objetivos principales son:

ACP vs. Análisis Factorial Exploratorio

El ACP suele confundirse con el Análisis Factorial Exploratorio (AFE), dado que ambas son técnicas de reducción de la dimensionalidad. Sin embargo, tienen objetivos distintos:

Características de los componentes

Los componentes generados por el ACP presentan las siguientes propiedades:

Fases para aplicar un ACP

Fase 1 · Selección de los componentes principales

En esta fase se seleccionan los componentes a retener a partir de la varianza que explica cada uno. El criterio habitual consiste en conservar aquellos componentes que, en conjunto, expliquen un porcentaje de varianza considerado suficiente (generalmente entre el 60% y el 80% de la varianza total). El primer componente siempre recoge la proporción máxima posible de varianza; el segundo, la mayor varianza restante; y así sucesivamente.

Fase 2 · Rotación de los ejes

La rotación de los ejes facilita la interpretación de los componentes. Existen dos tipos principales:

Fase 3 · Representación gráfica

La representación gráfica de los componentes es necesaria para su interpretación. Se realiza por pares de componentes y permite visualizar el posicionamiento de las variables originales sobre cada eje —determinado por sus cargas factoriales o coordenadas factoriales— así como la posición de los casos —determinada por sus puntuaciones factoriales.

Fase 4 · Cálculo de las puntuaciones factoriales

El cálculo de las puntuaciones factoriales proporciona a cada caso un valor en cada componente. Estas puntuaciones permiten representar los casos sobre los ejes, ofreciendo información sobre el comportamiento individual de cada observación tanto en los componentes como en las variables originales que correlacionan con ellos.

Requisitos para aplicar un ACP

¿Cuándo se utiliza el ACP?

El ACP resulta especialmente útil cuando se dispone de un número elevado de variables que resulta complejo evaluar simultáneamente. Entre sus aplicaciones más frecuentes se encuentran:

• Segmentación de clientes y diseño de perfiles de consumidores en investigación de mercados.
• Identificación de patrones de consumo o comportamiento.
• Construcción de índices compuestos a partir de múltiples variables.
• Reducción previa de variables antes de aplicar otras técnicas, como el análisis de clúster.
• Comparación de casos cuando el número de variables originales dificulta el análisis directo.

Tutorial en vídeo

A continuación se presenta el tutorial práctico en vídeo donde se aplica el ACP paso a paso en SPSS:

▶ Ver en YouTube — Análisis de Componentes Principales en SPSS

Haz clic para ver el tutorial completo en YouTube

Referencias

Página en construcción

Esta sección está siendo desarrollada. En breve encontrarás aquí información sobre los servicios disponibles.

Conceptos previos

Antes de revisar los niveles de medición, es importante conocer dos términos fundamentales:

1. Nivel de Medida Nominal

Es el nivel de medición más básico. Los números se emplean para clasificar objetos, propiedades o atributos; las variables tienen categorías que son nombres, de allí su denominación.

Ejemplos de variables nominales: tipos de hogar (unipersonal, monoparental, nuclear, extendido, compuesto), sexo (masculino, femenino), color de cabello, país de residencia.

Las categorías son excluyentes: un objeto no puede pertenecer a más de una categoría simultáneamente. La asignación de numerales es arbitraria — el número asignado no expresa la magnitud de una categoría. Que 2 sea mayor que 1 no tiene ningún significado en este nivel.

Ejemplo de variable nominal: Sexo (Femenino / Masculino)

2. Nivel de Medida Ordinal

En este nivel los números asignados a los objetos informan su orden en la variable que se mide. Las categorías respetan un orden, aunque no es posible determinar las diferencias entre ellas en términos numéricos.

Ejemplos: nivel socioeconómico (alto, medio, bajo), calificaciones (A, B, C, D, E). Se sabe que A es mayor que B y que E es menor que A, pero no es posible calcular la diferencia entre categorías ni realizar operaciones aritméticas con ellas.

Las variables ordinales ofrecen información sobre comparaciones relativas, pero no sobre la magnitud de las diferencias. La asignación de valores debe respetar el orden de las categorías.

Ejemplo de variable ordinal: Calificaciones (E, D, C, B, A)

3. Nivel de Medida de Intervalo

Este nivel posee las características de los niveles nominal y ordinal, con propiedades adicionales: permite determinar la magnitud de la distancia entre pares de valores y posee un cero relativo. Es una escala cuantitativa que admite suma y resta, pero no multiplicación ni división.

Para medir en una escala de intervalos se requieren unidades constantes e iguales. Por ejemplo, en una escala del 70 al 180, la distancia entre 70 y 80 es la misma que entre 90 y 100, y entre 150 y 160.

Ejemplos: temperatura (°C, °F, Kelvin), calendario, puntuaciones de pruebas psicológicas. El cero es relativo porque no implica ausencia del atributo: 0 °C no significa ausencia de temperatura, ni 0 puntos en una prueba de inteligencia indica ausencia de inteligencia.

Ejemplo de variable de intervalo: Puntuaciones C.I. en una escala de inteligencia

4. Nivel de Medida de Razón

Es el nivel más completo. Contiene todas las características de los niveles anteriores, pero a diferencia de la escala de intervalo, el cero es absoluto: implica la ausencia real del atributo que se mide.

Ejemplos: edad, ingresos mensuales, número de hijos, número de asistentes, altura, peso. Si una persona tiene ingresos de 60 USD y otra de 30 USD, es válido afirmar que la primera tiene el doble del atributo que la segunda.

El cero absoluto implica ausencia del atributo: 0 estudiantes en una clase significa que no hay nadie presente; 0 USD en la billetera significa que no hay dinero. En este nivel son válidas todas las operaciones aritméticas, incluidas multiplicación y división.

Ejemplo de variable de razón: Ingresos semanales en dólares

Tabla resumen

Video tutorial

A continuación se presenta el tutorial en vídeo sobre los niveles de medición:

▶ Ver en YouTube — Niveles de Medición

Haz clic para ver el tutorial completo en YouTube

Referencias

Caso práctico

Un investigador de mercados realizó un estudio con el objetivo de identificar las mejores y peores marcas de ropa en función de siete atributos: marca cara, de prestigio, con muchos complementos, exclusividad, elegante, vanguardista y de calidad. Se analizó una muestra de 20 marcas. Dado que evaluar 7 variables simultáneamente resulta complejo, se aplicó el ACP para reducir la dimensionalidad y facilitar la comparación.

1. Instalación y carga de librerías

Para aplicar el ACP se utilizará la librería psych. También se carga readxl para importar la base de datos desde Excel.

install.packages("psych")
library(psych)
library(readxl)

# Importar la base de datos
df <- read_excel("base_de_datos.xlsx")

Base de datos: 20 marcas de ropa y 7 atributos cuantitativos

2. Preparación de los datos

Se seleccionan únicamente las variables numéricas (columnas 2 a 8) para el análisis, excluyendo la primera columna (Marcas) por ser una variable cualitativa que no puede incluirse en el ACP.

# Almacenar solo las variables numéricas
df_pca <- df[2:8]

# Visualizar la base de datos modificada
View(df_pca)

3. Gráfico de sedimentación (Scree Plot)

El gráfico de sedimentación permite determinar el número óptimo de componentes a retener. Se emplean dos criterios:

# Gráfico de sedimentación
scree(df_pca)

Scree plot generado con scree(df_pca): codo en el componente 2, ambos con autovalores > 1

4. Aplicación del ACP

Se utiliza la función principal() de la librería psych para extraer los componentes y obtener las cargas factoriales y puntuaciones de los casos.

# Aplicar el ACP con 2 componentes y solicitar puntuaciones factoriales
pca <- principal(df_pca, nfactors = 2, scores = TRUE)

# Ver resultados
pca

Los resultados muestran que el primer componente explica el 41% de la varianza y el segundo el 35%. Juntos explican el 76% de la varianza total, porcentaje considerado adecuado para ciencias sociales (umbral mínimo recomendado: 60%). Las cargas factoriales oscilan entre -1 y 1 e indican la magnitud de la relación entre cada variable y cada componente.

Salida de principal(): cargas factoriales, autovalores y varianza explicada por cada componente

5. Interpretación de los componentes

6. Puntuaciones factoriales y gráfico de dispersión

Se extraen las puntuaciones factoriales de cada marca y se añaden a la base de datos para generar un gráfico de dispersión que permita identificar las mejores y peores marcas.

# Extraer puntuaciones factoriales
scores <- data.frame(pca$scores)

# Añadir puntuaciones a la base de datos
df_pca <- data.frame(df_pca, scores)

# Gráfico de dispersión (componente 1 en eje x, componente 2 en eje y)
plot(df_pca$RC1, df_pca$RC2,
     main = "Componentes 1 y 2",
     xlab = "Estilo Exclusivo y de Prestigio",
     ylab = "Calidad y Estilo Elegante")

# Líneas de referencia en el origen
abline(h = 0, v = 0)

# Etiquetar los puntos con los nombres de las marcas
text(df_pca$RC1, df_pca$RC2, labels = df$Marcas, cex = 0.7)

Gráfico de dispersión: posicionamiento de las 20 marcas de ropa en los dos componentes extraídos

7. Contribuciones absolutas y relativas

Las contribuciones absolutas y relativas ofrecen un método más objetivo para seleccionar las variables relevantes en la interpretación de cada componente. Se calculan a partir de las cargas factoriales mediante la función ARC(), disponible en un paquete personalizado en GitHub.

# Extraer y almacenar las cargas factoriales
cargas <- data.frame(pca$loadings[, 1:2])

# Instalar el paquete ARC desde GitHub
install.packages("https://github.com/alaclc/absoluteandrelativecontributions/raw/main/ARC_1.0.0.tar.gz",
                 repos = NULL, type = "source")
library(ARC)

# Calcular contribuciones absolutas y relativas
ARC(cargas)

Contribuciones absolutas y relativas (calidad de representación) obtenidas con ARC(cargas)

8. Exportar la base de datos con puntuaciones factoriales

Finalmente, se añaden las puntuaciones factoriales a la base de datos original y se exporta como archivo CSV para su uso en análisis posteriores (por ejemplo, Análisis de Clúster).

# Añadir puntuaciones factoriales a la base de datos original
df$puntajes <- data.frame(scores)

# Exportar a CSV
write.csv(df, "Base de Datos.csv")

Referencias